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线性代数是数学的一个分支，主要研究[[向量]]、向量空间（或称线性空间）、线性变换以及矩阵理论。其核心概念包括向量、矩阵、[[行列式]]、特征值与特征向量。线性代数广泛应用于解线性方程组、数据降维、图像处理、机器学习模型训练等领域。起源可追溯至古代对多元一次方程组的求解，17世纪[[莱布尼茨]]引入行列式概念，19世纪[[凯莱]]和[[西尔维斯]]特创立矩阵理论，20世纪后成为工程与科学计算的基础工具。