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向量是数学与物理学中表示具有大小和方向的量的基本概念，通常用带箭头的线段或有序数组表示。在几何中，向量可描述位移、速度、力等物理量。主要运算包括加法、标量乘法、点积与叉积。现代向量理论源于19世纪哈密顿等人的工作，现已广泛应用于工程、计算机图形学、机器学习（如词向量）、物理模拟等领域。