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矩阵理论是数学的一个分支，研究矩阵的代数性质、运算规则及其在线性变换、方程组求解中的应用。其核心内容包括矩阵乘法、秩、特征值、分解等。矩阵理论起源于19世纪，凯莱、西尔维斯特等人奠定了基本框架，20世纪随量子力学与计算机科学的发展而深化，广泛应用于物理学、工程学、数据科学等领域。